Prof. Dr. habil. Heinz Schumann
PH Weingarten, im Juli 1998
(Lehrbeauftragter für Didaktik der Mathematik
an der Universität Karlsruhe)
 
 

Forschungsbericht 1993 - 1998 (1. Halbjahr)


1. Projekte

1.1 Entwicklung und Evaluation tutorieller Unterrichtssoftware für das Schätzen geometrischer Größen
 

Leitung: Prof. Dr. habil. Heinz Schumann
Mitarbeit: Matthias Straub (bis 1993)
Dr. Timur Alavidze (seit 1994)
Laufzeit: seit 1992 (noch laufend)

Förderung: bis 1994 Eigenmittel; 1995/96/98 Forschungsmittel der PH Weingarten; 1997 Eigenmittel

Unterrichtssoftware sollte für Unterrichtsgegenstände entwickelt werden, die aufgrund der Defizite der traditionellen Medien nur unzureichend oder überhaupt nicht behandelt werden können. - Neben sogenannter offener Unterrichtssoftware, etwa bereichsspezifische Werkzeuge, haben sich software-ergonomisch gut gestaltete Übungsprogramme (drill and practice programs) zum Erwerb von elementarer Fähigkeiten bewährt. - Die zu entwickelnden interaktiven Programme sollen auf flexible Weise dem im herkömmlichen Unterricht vernachlässigten Schätzen planimetrischer und stereometrischer Größen dienen; differenzierte Ergebnisreporte ermöglichen dem/der Lernenden eine Selbstbewertung seiner/ihrer Leistungen. Die Handbücher enthalten entsprechende methodische und didaktische Hinweise für den unterrichtlichen Einsatz. Die Programme können auch mittels file recording als Instrument der Datenerhebung zu Zwecken der empirischen Erforschung der entsprechenden computerisierten Lernumgebungen benutzt werden. In Methoden- und Medienvergleichsuntersuchungen ist die Effizienz der Programme zu überprüfen.

1.1.1 Entwicklung und Evaluation tutorieller Unterrichtssoftware für das Schätzen planimetrischer Größen

Stand der Arbeit

Die Entwicklung eines Übungsprogramms (MS-DOS) für das Schätzen der planimetrischen Größen: Winkelmaß, Streckenzuglänge, polygonaler Flächeninhalt, konnte erfolgreich abgeschlossen werden. Es erschien 1993 unter dem Namen Schätze! bei CoMet (Verlag für Unterrichtssoftware). Eine erste Evaluation des Programms an Schülern und Schülerinnen der Realschule wurde im Rahmen von Staatsexamensarbeiten durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Evaluationsstudien belegen eindrucksvoll die kognitive Effizienz des Programms Schätze! Das Programm ist in der Datenbank für Unterrichtssoftware (SODIS) als empfehlenswert aufgeführt.

Die Portierung des DOS-Programms nach Windows befindet sich in Arbeit; dabei werden die bei der Evaluation erhobenen Verbesserungsvorschläge eingearbeitet.
Veröffentlichungen
Schumann, H. u. Straub, M. (1993): Schätze! Übungsprogramm zum Schätzen von Winkeln, Strecken und Flächen. Duisburg: CoMet
Hölz, H. (1994): Schätzen von Winkeln in einer computerisierten Lernumgebung. Wissenschaftliche Hausarbeit zur Ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen. PH Weingarten
Bohnacker, M. (1994): Schätzen von Strecken in einer computerisierten Lernumgebung. Wissenschaftliche Hausarbeit zur ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Grund- und Hauptschulen. PH Weingarten
Schlosser, G. (1994): Schätzen von Flächen in einer computerisierten Lernumgebung. Wissenschaftliche Hausarbeit zur ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen. PH Weingarten
 

1.1.2 Entwicklung und Evaluation tutorieller Unterrichtssoftware für das Schätzen stereometrischer Größen
 

Stand der Arbeit

Ein erster Prototyp für das Schätzen des Volumens und der Oberfläche von Standardkörpern, das ein ähnliches Design wie das Übungsprogramm Schätze! aufweist, konnte 1996 fertiggestellt werden. Die endgültige Lösung des Problems der Referenzierbarkeit von geometrischen Körpern auf dem Bildschirm durch Implementation des Virtual-Sphere-Device wird 1998 in Angriff genommen. Nach diesen Programmierarbeiten kann dann eine erste unterrichtspraktische Evaluation dieses raumgeometrischen Übungsprogramms (Solidest) erfolgen.

1.2.Entwicklung prototypischer Computerwerkzeuge für den Raumgeometrie-Unterricht

Leitung: Prof. Dr. habil. Heinz Schumann in Kooperation mit Dr. Michiel Doorman / Freudenthal-Institut der Universität Utrecht;
Herbert Bauer, Ulrich Freiberger, Günter Kühlewind / Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg
Laufzeit: seit 1993
Förderung Eigenmittel, 1994 Fördermittel der PH Weingarten
 

Kurzbeschreibung des Projekts

Die tradierten Lehrpläne beinhalten im wesentlichen nur, was sich mit traditionellen Medien im Unterricht realisieren läßt. So zum Beispiel muß die Behandlung des (dreidimensionalen) Raumes und seiner Modellierungen als vernachlässigt bezeichnet werden, obwohl der Raum das ‘Medium des Menschen’ ist.

Dreidimensionale Computergrafik, die den Raum zwar auf einen planaren Bildschirm abbildet und so noch der taktilen Wahrnehmung entzogen bleibt, kann auf vielfältige, die bisherigen medialen Möglichkeiten übersteigende Weise helfen, räumliche Sachverhalte darzustellen und zu konstruieren.

Die durch prototypische 3D-Tools definierbaren Lernumgebungen sollen exemplarisch verdeutlichen, welche Chancen der räumlichen Geometrie nicht nur im Rahmen des Mathematikunterrichts erwachsen. - Ein noch so tragfähiges Computerwerkzeug kann aber seinen Einsatz in einem allgemeinbildenden Unterricht nicht nur durch seine bloße Existenz legitimieren, sondern seine Verwendung als Unterrichtssoftware bedarf einer Begründung in einem allgemeinbildenden Kontext.

Das in Kooperation mit Michiel Doorman/Freudenthal-Institut der Universität Utrecht entwickelte Werkzeug Schnitte ist unter diesem Aspekt vor allem für den Einsatz im Raumgeometrieunterricht der Sekundarstufe I geeignet. Körperschnitte gehören zu jenen Unterrichtsgegenständen, die sich im herkömmlichen Geometrieunterricht nur schwerlich realisieren lassen.

Das Tool: Die wesentlichen Optionen des menügesteuerten Computerwerkzeugs Schnitte gestatten auf interaktive Weise:

Die reichhaltige Sammlung von Körperdateien kann durch die Erzeugung von Schnittkörpern beliebig erweitert werden. Die ausgedruckten Körpernetze können ausgeschnitten und zu Flächenmodellen aufgefaltet werden.

Das Begleitbuch enthält:

Das Programm Schnitte ist in der Datenbank für Unterrichtssoftware (SODIS) als empfehlenswert aufgeführt.

Stand der Arbeit

In Kooperation mit der Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg konnte 1995 - 1997 das Programm Schnitte software-ergonomisch und geometrie-inhaltlich wesentlich verbessert und weiterentwickelt werden. Dieses neue Werkzeug ("Körper") wird bei Cornelsen erscheinen.

Veröffentlichungen (Auswahl)

Schumann, H. u. Doorman, M.(1995): Schnitte, Bonn: Dümmler. Software
Schumann, H. (1995): Körperschnitte - Raumgeometrie interaktiv mit dem Computer. Bonn: Dümmler. 120 S.
Bauer, H.; Freiberger, U.; Kühlewind, G.; Schumann, H. (1997): Körper. Ein multifunktionales Windows-Programm zur 3 D-Darstellung von Körpern und geometrischen Objekten. Augsburg: Zentralstelle für Computer im Unterricht.
 

1.3 Entwicklung und Erprobung von unterrichtlichen Integrationskonzepten für Computerwerkzeuge
 

Leitung: Prof. Dr. habil. Heinz Schumann
Mitarbeit: AOR Dr. Peter Birkel (bis 1993)
Dipl. Päd. Andreas Nolte (bis 1993)
Studienrätin Monika Christl (seit 1997)
 

Laufzeit: seit 1990 (noch laufend)
Förderung: Eigenmittel
Kurzbeschreibung des Projekts (Grundsätzliches)

Computerwerkzeuge sind mächtige Hilfsmittel zur Lösung von Problemen und zur Darstellung von Problemlösungen; sie verstärken das intellektuelle Leistungsvermögen; sie dienen der ökonomischen Reorganisation von intellektuellen Arbeitsergebnissen und helfen traditionelle Wissensbereiche zu erweitern.

Zur Vorbereitung curricularer Reformen, die durch neue Medien induziert werden, sind u.a. entsprechende Integrationskonzepte für ihren unterrichtlichen Einsatz zu entwickeln und zu erproben.


1.3.1 Der Computer als Konstruktionswerkzeug im Geometrieunterricht (Planimetrie)
 

Kurzbeschreibung des Projekts

Im Rahmen einer Medienvergleichsuntersuchung an ca. 900 Schülern und Schülerinnen wurde das Werkzeug Cabri-Géomètre eingesetzt, um mit ihm lehrplankonform zeitlich eng befristet (10 Unterrichtsstunden) geometrische Inhalte der Klassenstufen 7 - 9 zu behandeln.

Stand der Arbeit

In seiner umfangreichen Dissertation hat Andreas Nolte unter Verwendung statistischer Standardverfahren u.a. herausgefunden, daß ein lehrplankonformer und zeitlich begrenzter Computerwerkzeugeinsatz im problemorientierten Geometrieunterricht nur tendenziell eine kognitive Leistungsverbesserung gegenüber traditionellem Unterricht mit sich bringt.

Offen ist die Frage, was ein längerfristiger Computereinsatz im problemlösenden Geometrieunterricht bewirkt? In diesem Zusammenhang ist zu klären, welche Änderungen der Intentionen, der Inhalte und der Methoden des Unterrichts in ebener Geometrie unter dem Eindruck von dynamischen Geometriesystemen (DGS) vorzunehmen sind.

Veröffentlichungen (Auswahl)


Forschungsergebnis
1.3.2 Der Computer als Konstruktionswerkzeug im Kugelgeometrieunterricht
 

Kurzbeschreibung des Projekts

Es soll ein mit dem bayerischen Lehrplan der Klasse 11 weitgehend konformer Lehrgang entwickelt werden, der die Möglichkeiten des Kugelgeometriewerkzeugs Sphäri nutzt. (Wegen der bekannten Darstellungsprobleme in herkömmlichen Lernumgebungen wird die Kugelgeometrie nicht mehr in den anderen Bundesländern behandelt.) U.a. ist seine kognitive Effizienz mit der des herkömmlichen Kugelgeometrieunterrichts zu vergleichen.

Stand der Arbeit

Frau Monika Christl hat im Rahmen ihrer Dissertation einen solchen Lehrgang (inklusive der Materialien) entwickelt und eine erste umfangreiche Evaluation mit einer 11. Klasse durchgeführt. Die Evaluation wird nach diesem Vorlauf auf ca.10 Gymnasialklassen ausgedehnt.

Veröffentlichung
Christl, M.(1998): Kugelgeometrie mit dem Computer. In: Beiträge zum Computereinsatz in der Schule (12), Heft 1 (Mai).


1.3.3 Der Computer als Werkzeug für das ansatzorientierte Lösen von Algebra-Aufgaben

Kurzbeschreibung des Projekts
Computeralgebrasysteme (CAS) gestatten das Auflösen von Ansätzen, die die Form algebraischer Gleichungssysteme haben, auch unter Verwendung von problemkontextnahen Ganzwortvariablen. Damit verlagert sich das Lösen von anwendungsorientierten Algebra-Aufgaben auf das Modellieren, d.h. auf das Finden und Formulieren eines implementierbaren Ansatzes sowie auf das Interpretieren der CAS-generierten Ergebnisse. Der oft demotivierende algorithmische Teil des Lösungsprozesses wird überflüssig.

Stand der Arbeit

Es liegen Ausarbeitungen von Unterrichtskonzepten für das Lösen von komplexen Textaufgaben und von komplexen geometrischen Berechnungsaufgaben sowie erste Erprobungsergebnisse solcher Konzepte vor.

Veröffentlichungen (Auswahl)


1.4 Entwicklung und Eichung eines Tests zur Erfassung des räumlichen Vorstellungsvermögens "Bausteine-Test"

Leitung: Prof. Dr. habil. Heinz Schumann; AOR Dr. Peter Birkel
Mitarbeiter: Prof. Dr. Sergei Schein (bis 1995), seit 1998 stud. psych. Claudia Birkel
 

Laufzeit: 1989 bis 1998
Förderung: 1989 - 1992 Eigenmittel, 1993-1996 Forschungsmittel der PH Weingarten

Kurzbeschreibung des Projekts
Räumliches Vorstellungsvermögen ist eine intellektuelle Voraussetzung für den Erfolg in fast allen Unterrichtsfächern, ebenso für den Erfolg in sehr vielen Berufen.

Vor allem im Geometrieunterricht soll das räumliche Vorstellungsvermögen gemäß Lehrplan entwickelt und geübt werden. Tests zur Erfassung des Raumvorstellungsvermögens stellen in diesem Zusammenhang sowohl ein Diagnoseinstrument als auch eine Trainingsmöglichkeit dar. Es sollte ein Test entwickelt werden, der eine inhaltliche Nähe zur schulischen Raumgeometrie aufweist und folgende Fähigkeiten im Sinne der Face-Validity mißt bzw. trainiert:

In seinen Veranstaltungen entwickelte Herr Schumann die Testidee, die darin besteht, daß man Figuren vorgestellt bekommt, die aus acht Würfeln aufgebaut sind. Die Testperson soll dann herausfinden, aus welchen zwei der vorgegebenen Würfelvierlingen diese Figuren aufgebaut worden sind.

Nach mehreren Itemanalyse-Durchgängen, bei denen zunächst einmal die Qualität der Items getestet wurde, entstand 1993 der endgültige Test, der in einer bundesweiten Eichungsaktion normiert werden sollte. Da 1993 zudem der Kollege Schein aus Brest zu einem Forschungsaufenthalt - finanziert aus Mitteln des DAAD - in Weingarten weilte, entstand eine russischsprachige Version des Tests, so daß er auch in Rußland und Weißrußland geeicht werden konnte. Als Eichstichproben kamen schließlich etwas über 9000 deutsche und gut 3000 russische Schüler der Jahrgangsstufen 8 bis 11 zusammen.

1995/96 wurden die entsprechenden Daten aufgearbeitet. Neben der faktorenanalytischen Validierung wurden noch weitere Validierungsuntersuchungen (z.B. eine Übereinstimmungsvalidierung) in Angriff genommen. So wurden 1998 Schüler der drei Schularten im Raum Weingarten und Balingen erneut mit dem "Bausteine-Test" und zugleich mit dem Test zur mentalen Rotation von Vandenberg & Kruse und von Guay sowie dem 3D-Würfeltest konfrontiert. Zusätzlich standen bei einigen Schülern Intelligenztestdaten (PSB, bzw. IST 70) zur Verfügung, um die differentielle Validität des "Bausteine-Tests" bestimmen zu können. Seit 1998 arbeitet Frau stud. psych. Claudia Birkel an der Validierungsstudie mit, die noch in diesem Jahr abgeschlossen werden soll.

Stand der Arbeit

Mit Ablauf des Jahres 1998 wird die Validierungsstudie abgeschlossen sein. Der Test wird dann im Verlag für Psychologie, Hogrefe, Göttingen publiziert. Damit ist dieses Projekt dann abgeschlossen.

Veröffentlichungen
Mak, G. (1990): Ein Test zur dreidimensionalen Raumvorstellung - Klassenstufe 9 der Realschule. Wiss. Hausarbeit, PH Weingarten
Rehm, E. (1993): Ein schulgeometrischer Raumvorstellungstest und seine Validierung in Klasse 9 (Realschule). Wiss. Hausarbeit, PH Weingarten
Stier, A. (1994): Das Konzept Raumvorstellung. - Raumvorstellungsvermögen von Haupt- und Realschülern am Beispiel von Schulen aus ländlich und kleinstädtisch strukturierten Einzugsgebieten im Schulamtsbezirk Tettnang. Diplomarbeit, PH Weingarten
Birkel, P.; Schein, S.A. & Schumann, H. (1997): Der Bausteine-Test - Zwischenbericht zur Eichung eines Raumvorstellungstests an deutschen und russischen Schulen. PH Weingarten
Birkel, P.; Schein, S.A. & Schumann, H.: Der Bausteine-Test. In Vorbereitung


1.5 Entwicklung eines computerrepräsentierten Raumvorstellungstests

Leitung: Prof. Dr. habil. Heinz Schumann
Mitarbeit: Dr. Timur Alavidze, Olaf Knapp

Laufzeit: seit 1993

Förderung: Eigenmittel, 1994 Fördermittel der PH Weingarten

Kurzbeschreibung des Projekts

Warum sollten Tests computerrepräsentiert werden? - Computerrepräsentierte Tests haben einige Vorteile gegenüber Papier- und Bleistifttests: ökonomische Testauswertung; unmittelbare Rückmeldung nach Testende durch Ergebnisreport; zusätzliche Information über die Leistungen der Probanden (z.B. Zeit für die Bearbeitung einzelner Items; Anzahl der Lösungsversuche etc.); beliebige Variation des Tests nach Bearbeitungsdauer, nach Anzahl und Reihung der Testaufgaben, nach der Art der Itemdarstellung; objektive Testdurchführung (auch durch Selbsterklärung des Tests); Materialersparnis usw. Bei einem computerrepräsentierten Raumvorstellungstest kommen hinzu die computergrafischen Möglichkeiten der Animation und direkten Manipulation, die allerdings so einzuschränken sind, daß Leistungen in Form mentaler Bewegungsvorstellungen von 3D-Objekten noch erforderlich sind.

Der zu computerisierende Raumvorstellungstest ist der "Bausteine-Test", dessen Test-Items und Instruktionsangaben auf den Leiter dieses Projekts zurückgehen, der auch das Pflichtenheft (inklusive des Screen-Designs) für die Computerfassung entworfen hat.

Der computerisierte Test ist mit den üblichen statistischen Verfahren und auch mittels Fragebogen zu evaluieren.

Stand der Arbeit

Die Programmierarbeiten sind weitgehend abgeschlossen. 1998 sollen noch letzte ergonomische Verbesserungen in die Software eingearbeitet werden. Eine erste Evaluationsstudie fand 1995 an ca. 350 Realschülern und Realschülerinnen statt. Die Ergebnisse dieser Studie bestätigen die schon bekannten Unterschiede in den Raumvorstellungsleistungen; sie zeigen den Einfluß der Computernutzung auf die Raumvorstellungsleistung (gemessen mit einem computerrepräsentierten Test); die Werte für Test-Reliabilität und Konsistenz des Tests sind sehr gut; faktorielle Validität: gegenüber einer Mehrfaktorenstruktur beim Papier- und Bleistifttest ist der computerrepräsentierte Test im wesentlichen einfaktoriell. Eine Übereinstimmungsvalidierung steht noch aus. Eine qualitative Evaluierung hat noch nicht stattgefunden; auch fehlt bis jetzt eine Eye-Movement-Analyse (mangels technischer Ausrüstung). Weitere Fragen, wie z.B. der Zusammenhang zwischen Geschlecht und computerisierter Testleistung, sind noch zu klären.

Veröffentlichungen
Knapp, O. (1996): Erprobung eines computerrepräsentierten Tests für das Training der Raumvorstellung. Wissenschaftliche Hausarbeit zur ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Realschulen. PH Weingarten
Schumann, H. (1998): Development and Evaluation of a computer represented spatial ability test. In: Olivier, A. et al. (Eds.) Proceedings of the 22nd Conference for Psychology of Mathematics Education (PME 22), University of Stellenbosch, South Africa (12-17 July 1988), Volume 4
Schumann, H.; Alavidze, T. (1998): Der Bausteinetest (BST). Geometric Modules Test (GMT). Ein computerrepräsentierter Raumvorstellungstest. Göttingen: Hogrefe, in Vorbereitung.



2. Publikationen

2.1. Zeitschriftenbeiträge/Tagungsbeiträge
 
(1993a) The design of microworlds in geometry based on a two-dimensional graphics system devised for secondary education. In: Int. J. Math. Educ. Sci. Technol. Vol. 24, No.2, p. 231 - 250.
(1993b) Synthetische Raumgeometrie mit dem Computer. In: Hischer, H. (Hrsg.) Mathematikunterricht und Computer. Hildesheim: Franzbecker. S. 126-131.
(1993c) (Co-Author: M. de Villiers) Continuous variation of geometric figures: Interactive theorem finding and problems in proving. In: Pythagoras, April 1993, No. 31, p. 9-20.
(1993d) Überlegungen zum Einsatz von Computeralgebrasystemen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1993, S. 331-333.
(1993e) Zum aktuellen Stand des computerunterstützten Geometrieunterrichts. In: Mathematik in der Schule 31 (1), S. 53-58.
(1993f) Computerunterstütztes Stumpfen und Sternen von Polyedern. In: ZDM (Zentralblatt für Didaktik der Mathematik) 25 (6), S. 191-195.
(1993g) Interactive Calculations of Geometric Figures. In: Jaworski, B. (Ed.): Proceedings of International Conference on Technology in Mathematics Teaching (University of Birmingham, UK, September 17th - 20th September 1993), p. 419 - 426.
(1994a) Interaktives Erzeugen achsensymmetrischer Figuren. Teil 1-2. In: Mathematik in der Schule 32 (6, 7/ 8), S. 369-375, S. 436-439.
(1994b) Grundkonstruktionen als selbst definierte Bausteine. Teil 1-3. In: Mathematik in der Schule. 32 (1-3), S. 56-60, S. 119-122, S. 182-184.
(1994c) Computergestütztes Erzeugen und Darstellen von Körperschnitten - ein Beitrag zum allgemeinbildenden Geometrieunterricht. Teil 1-3. Didaktik der Mathematik. 22 (4), S. 283-308; 1995, 22 (1-2), S. 50-78, S. 125-140.
(1994d) Ansatzorientiertes Lösen komplexer Algebra-Aufgaben mit Computer-Algebra. In: MNU (Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht) 47 (8), S. 496-502.
(1994e) Das Programm SCHNITTE. Polyederschnitte mit dem Computer. In: Mathematik Lehren. Dezember 1994, Nr. 67, S. 16-22, 47-53.
(1994f) Körperschnitte. Gegenstand des allgemeinbildenden Geometrieunterrichts. In: Mathematik Lehren. Dezember 1994, Nr. 67, S. 5-10.
(1994g) Der Computer als interaktives Konstruktionswerkzeug im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I: Planung, Durchführung und Ergebnisse über Medienvergleichsuntersuchung. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1994, S. 346-349.
(1994h) The Design of Microworlds in Geometry Based on a two-dimensional Graphics System Devised for Secondary Education. In: Graf, K.-O. et al. (Eds.) Technology in the Service of the Mathematics Curriculum. Proceedings of working Group 17 at ICME7, (International Congress on Mathematics Education), Quebec 1992. FU Berlin, S. 57-68.
(1994i) The design of microworlds in geometry based on a two-dimensional graphic-system devised for secondary education. - In: Proceedings of the second Italian-German bilateral symposium an didactics of Mathematics.
Institut für Didaktik der Mathematik/Universität Bielefeld. Materialien und Studien, Band 39.
(1994j) Interactive theoremfinding in plane geometry - an example. In: Int. J. Math. Educ. Sci. Technol. Vol. 25, p. 285 - 291.
(1995a) Ansatzorientiertes Lösen komplexer Algebra-Aufgaben mit Computeralgebra. In: Mathematik in der Schule. 33 (6), S. 372-382.
(1995b) Kommandogetriebenes Erzeugen und Darstellen von Polyederschnitten. In: PM (Praxis der Mathematik). Sekundarstufen 1 und 2. Mit PM-Computerpraxis. 37 (4), S. 183-185.
  Ansatzorientiertes Lösen von Textaufgaben mit Computeralgebra. In: David, B. (Hrsg.) Tagungsband Derive Days, Düsseldorf (19.-21.04.1995), S. 145-150.
(1995c) Ansatzorientiertes Lösen komplexer Algebra-Aufgaben mit Computeralgebra.
In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1995, S. 420-423.
(1995d) Interactive calculation on geometric figures. In: Int. J. Math. Educ. Sci. Technol. Vol. 26, p. 143 - 150.
(1995e) The use of computer algebra in the formulaic solution of complex algebraic problems. In: Pythagoras (38), December 1995, p. 32 - 35.
(1995f) The use of computer algebra in the formulaic solution of complex algebraic problems: the case of geometric calculation. In: Mammana, C. (Ed.): ICMI Study – Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century. – International Commission on Mathematical Instruction, Cambridge (UK), p. 235 – 241.
(1996a) Zum Entwicklungsstand geometrischer Unterrichtssoftware. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1996, S. 403-406. 
(1996b) Neue Standards für das Lösen geometrischer Berechnungsaufgaben durch Computernutzung. In: Hischer, H., (Hrsg.) Computer und Geometrie. Hildesheim: Franzbecker, S. 72-78.
(1996c) Ansatzorientiertes Lösen komplexer Algebra-Aufgaben mit Computeralgebra. In: Kadunz, G. et al. (Hrsg.) Trends und Perspektiven, Beiträge zum 7. Internationalen Symposium zur "Didaktik der Mathematik", Universität Klagenfurt (26.-30.09.1994), S. 311-318.
(1996d) Eine computergeometrische Behandlung von Mischungsaufgaben. In: Mathematik in der Schule, 34 (10), S. 562-568.
(1996e) New Standards for the solution of geometric calculation problems by using computers. In: Barzel, B. (Ed.): Teaching Mathematics with Derive and the TI-92, Proceedings of the International Derive and TI-92 Conference, Schloß Birlinghoven (July, 2. - 6. 1996), ZKL-Texte Nr. 2, Münster, p. 451 - 470.
(1997a) Computeralgebraische Behandlung komplexer Textaufgaben. In: Mathematik in der Schule 35 (2), S. 110-124.
(1997b) Die Nutzung von Computeralgebra im Mathematikunterricht der Mittelstufe (Kl. 7-10) In: (ZDM. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik) 29 (5), S. 170- 174.
(1997c) Neuere Software für die synthetische Raumgeometrie. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1997, S. 402-405.
(1997d) Computeralgebraische Behandlung komplexer Textaufgaben.

In: Berntzen, D. (Ed.) Computeralgebra im Mathematikunterricht - neue Technologie im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht (Universität Münster, 20.05 - 23.05.1997); Tagungsdokumentation, S 217-233.
(1997e) Analysen "Die Nutzung von Computeralgebra im Mathematikunterricht der Mittelstufe (Kl. 7-10)"- eine Nachbetrachtung. In: ZDM Heft 5, S. 170-174.
(1997f) Dynamische Behandlung elementarer Funktionen mittels Cabri Géomètre (Workshop) In: Berntzen, D. (Ed.) Computeralgebra im Mathematikunterricht – neue Technologie im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht (Universität Münster, 20.05.-23.05.1997), Tagungsdokumentation, S. 234-250.
(1997g) Neue Standards für das Lösen geometrischer Berechnungsaufgaben durch Computernutzung. Alter Wein - in neuen Schläuchen?. In: MNU (Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht) 50 (3), S. 172-175.
(1997h) Computer Algebraic Treatment of Complex Word Problems. In: International Reviews on Mathematical Education (ZDM), Vol. 29, No. 4, p. 124 - 130.
(1997i) News Standards for the Solution of Geometric Calculation Problems by Using Computers. In: International Reviews on Mathematical Education (ZDM), Vol. 29, No. 5, p. 155 - 161.
(1997j) The use of computer algebra in the formulaic solving of complex algebraic problems. In: Int. J. Math. Educ. Sci. Technol. Vol. 28, No. 2, p. 269 - 287.
(1997k) Computer Algebraic Treatment of Complex Word Problems. In: Fraunholz, W. (Ed.): Proceedings of the Third International conference on Technology in Mathematics Teaching (September 29th - October 2nd, 1997) University of Koblenz, CD-ROM.
(1998a) Dynamische Behandlung elementarer Funktionen. In: Mathematik in der Schule, 36 (3), S. 172-188.
(1998b) Dynamische Behandlung elementarer Funktionen mittels Cabri Géomètre. In: MNU (Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht) 51 (3), S 151-155.
(1998c) Dynamische Behandlung elementarer Funktionen mittels Cabri Géomètre Erscheint in: Beiträge zum Mathematikunterricht 1998.

Veröffentlichungen im Internet:
(1998) Zum Entwicklungsstand geometrischer Unterrichtssoftware.
Dynamische Behandlung elementarer Funktionen.
Der Computer als interaktives Konstruktionswerkzeug für den Planimetrie-Unterricht. In: Landesbildungsserver NRW.

http://learn-line.nw.schule.de/Faecher/Mathematik/Geometrie/medfoy/didaktik.htm


2.2.  Buchveröffentlichungen/Buchbeiträge/Software
 
(1993) (Ko-Autor: Straub, M.) Schätze! Übungsprogramm zum Schätzen von Winkeln, Strecken und Flächen. Duisburg: CoMet. Software.
(1994a) (Ko-Autor: Green, D.) Discovering geometry with a computer.

Bromley UK: Chartwell-Bratt.
(1994b) Schulgeometrisches Konstruieren mit dem Computer. Velten: Reinhardt Becker Verlag. 
(1994c) Cabri Géomètre - eine Evaluation durch Lehrer der Bundesrepublik Deutschland. Duisburg: (UK) Cornelsen Software.
(1994d) Neuere didaktische Arbeiten über Raumgeometrie. Habilitationsschrift.

Greifswald: Ernst-Moritz-Arndt-Universität, Mathematische-Naturwissenschaftliche Fakultät.
(1995a) Körperschnitte-Raumgeometrie interaktiv mit dem Computer. Bonn: Dümmler. 
(1995b)  (Co-Author: Doorman, M.) Schnitte, Bonn: Dümmler. (Software) 
(1996) The influence of interactive tools in geometry learning. In: Laborde, J.-M. (Ed.): Intelligent learning enviroments. The case of geometry. Berlin: Springer, p. 157 - 187
(1996/97) Deutsche Benutzeroberfläche und Bearbeitung des Handbuches von Cabri Géomètre II (DOS/Windows). Austin TX (USA), Freising: Texas Instruments. 
(1997a) Ansatzorientierte Behandlung einer Berechnungsaufgabe mittels Löse-Automatik. In: Schönbeck, J. (Hrsg.): Facetten der Mathematikdidaktik. Weinheim: Deutscher Studienverlag. S. 169 - 178.
(1997b) (Co-Author: Green, D.) Producing and Using Loci with Dynamic Geometry Software. In: King, J.; Schattschneider, D. (Eds.) Geometry Turned on - Dynamic Software in Learning, Teaching and Research. Washington, DC: The Mathematical Association of America. p. 79 - 87.
(1997c) (Ko-Autoren: Sauer, H.; Freiberger, U.; Kühlewind, G.) Körper - ein multifunktionales Windows-Programm zur 3D-Darstellung von Körpern und geometrischen Objekten. Augsburg: Zentralstelle für Computer im Unterricht.


2.3.  Herausgeberschaften

"Beiträge zum Mathematikunterricht 1992", Hildesheim: Franzbecker, 1993

"mathematik lehren", Titel: Raumgeometrie mit und ohne Computer. Dezember 1994. Nr. 67.

"Zentralblatt für Didaktik der Mathematik" (International Reviews on Mathematical Education). Titel: The use of computer algebra in middle secondary mathematics. 1997, 29, Heft 4 und Heft 5.

(in Verbindung mit Anton Brenner) "Beiträge zum Computereinsatz in der Schule"
(seit 1987, 1998 im 12. Jahrgang, zwei Hefte jährlich).



2.4. Wissenschaftliche Vorträge (ohne Lehrerfortbildung)

2.4.1. Vorträge auf internationalen Tagungen (Auswahl)

2.4.2. Kolloqiumsvorträge bzw. Gastvorträge über Themen des computerunterstützten Mathematikunterrichts an folgenden Universitäten/Instituten

2.4.3. Vorträge auf Jahrestagungen im deutschen Sprachraum